带你快速了解原码、反码、补码,搞定进制转换

作者: 学长冷月 分类: 编程技巧 发布时间: 2020-04-26 点击量: 393

前言

很多的小伙伴在学习计算机相关课程的时候,经常会听到原码、反码、补码等词语,但是很少有人能够理解它们具体是干嘛的。但是随着编程的深入,我们知道在计算机中只能存储0和1的二进制码,所有数据类型最后都会转为二进制码再存储到内存中。所以理解这些知识能够帮助你理解数值在内存当中的存储方式。

并且进制转换也是一个重点,不管是在大学的期末考试还是找工作的面试题,这都是需要了解的知识。今天冷月就带大家来梳理一下原码、反码、补码的相关知识,并讲解一下进制转换的方法。

原码

原码也叫符号-绝对值码;最高位0则表示正数,最高位1则表示负数,其余的二进制位是该数字的绝对值的二进制位。也就是说原码的最高位代表他是正数或者是负数,而其余的位数才代表具体的值。

举个例子:
假如:我们用8位二进制表示一个数,+11的原码为00001011,-11的原码就是10001011

原码简单易懂,但是它的加减运算复杂,而且零的表示不唯一,所以在计算机中并不是直接用数值的原码来存储。

反码

反码通常是用来由原码求补码或者由补码求原码的过渡码。直接将二进制位按位取反。而反码的运算不遍,也没有在计算机中应用。

假如:我们用8位二进制表示一个数,+11的反码为11110100,-11的原码就是01110100

补码

在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理。

如下图所示:
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8421法

一种2进制转16进制的简便方法。简单来说16进制也就是表示16种状态,而二进制数要表示16种状态,则需要4位才能够表示。所以我们用4位二进制数来表示1位16进制数,不够的位数前面补0。

而对应的4位二进制数分别等于10进制的8 4 2 1。

如下图所示:
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进制转换(求补码)

已知十进制求二进制:

求正整数的二进制(补码):除2取余,直至商为0,余数倒序排列。

求负整数的二进制(补码):先求与该负数相对应的正整数的二进制补码,然后将所有位取反,末尾加1,不够位数时,左边补1。

求零的二进制(补码):全是0。

  1. #include<stdio.h>
  2. /*
  3. 公众号:学长冷月
  4. */
  5. int main()
  6. {
  7. printf("%#X\n",18); //输出0X12
  8. printf("%#X\n",-18); //输出0XFFFFFFEE
  9. return 0;
  10. }

我们来分析一下上面的运行情况。我们知道正数的原码、反码、补码相同,在C语言中int类型在内存中分配4个字节,也就是32位。而C语言中不能直接输出二进制,所以我们输出16进制。如下图所示:

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已知二进制补码求十进制:

如果首位是0,则表明是正整数,按普通方法来求;
如果首位是1,则表明是负整数,将所有位取反,末尾加1,所得数字就是该负数的绝对值;
如果全是0,则对应的十进制数字就是0

  1. #include<stdio.h>
  2. /*
  3. 公众号:学长冷月
  4. */
  5. int main()
  6. {
  7. printf("%d\n",0X12); //输出18
  8. printf("%d\n",0XFFFFFFEE); //输出-18
  9. return 0;
  10. }

上面的运行情况就是已知十进制求二进制的逆过程。计算过程如下图:
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原码,反码,补码,进制转换
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